TLM
Transmission
Line Matrix Method
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Esta página aborta técnicas numéricas e simuladores para uso de
engenheiros elétricos, eletrônicos, telecomunicações e físicos.
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A abordagem principal, no entanto, é da técnica numérica TLM que
foi desenvolvida por um engenheiro elétrico para solucionar
problemas de circuitos e de campos eletromagnéticos. Atualmente
também sendo utilizada para solução de problemas de mecânica e de
outras áreas.
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TLM:
Circuito elétrico X
circuito hidráulico
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Equivalência pode ser feita entre mecânica dos fluídos e
eletromagnetismo.
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Esta equivalência é feita com rigor científico, onde existe uma
relação biunívoca entre as grandezas mecânicas e as grandezas
elétricas.
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O método numérico TLM apesar de se basear em linhas de transmissão
elétrica tem sido utilizado para modelar e simular sistemas
mecânicos.
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TLM:
Teoremas de
Circuitos: Thévenin
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Teorema de Thévenin (fala-se tevenan): Você sabe o que é?
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Qualquer circuito pode ser substituído por uma fonte de energia e
uma impedância em série.
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Fácil e super útil.
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Um circuito linear com fontes de corrente e fontes de tensão formado
por impedâncias, veja Figura 1, pode ser substituído por uma única
fonte de tensão e por uma única impedância, veja a Figura 2. Esta
fonte de tensão é a fonte de tensão Thévenin, e a impedância é
a impedância equivalente Thévenin.
Figura
1: Circuito elétrico linear
Figura
2: Circuito Thévenin
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A e B são dois pontos no circuito em questão.
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A tensão VAB da Figura 1 será a tensão da
fonte Thévenin do circuito Thévenin na Figura 2.
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Para calcular a impedância Thévenin, curto-circuitar todas as
fontes de tensão e abrir todas as fontes de corrente, feito isto, achar a
impedância equivalente, esta impedância é a impedância
equivalente Thévenin do circuito que aparece na Figura 2.
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Você pode falar “tensão equivalente Thévenin” ou simplesmente
“tensão Thévenin”.
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TLM: Malha TLM 3D – vídeo YouTube 2
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Veja o vídeo de MALHA TLM tridimensional:
https://youtu.be/3ffQBtDTWRs
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TLM:
Nó
TLM 3D -
4
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A figura mostra um nó do método numérico TLM tridimensional e a
porção do espaço representado por este.
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Uma das características deste nó é de ser simétrico.
Figura:
Nó TLM 3D
- Este nó é conhecido como SCN, do inglês Symmetric Condensed Node
- Alguns preferem trocar o y com o z.
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TLM:
Nó
TLM 3D -
3
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A figura mostra um resultado de simulação computacional com, já
mostrada neste blog, com TLM3D.
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Os cálculos foram feitos na GPU.
Figura:
Propagação de onda eletromagnética plana, com barreira
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Mais detalhes sobre o TLM para a simulação de circuitos e de campos
eletromagnéticos serão mostrados aqui.
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TLM:
Nó
TLM 3D -
2
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Existem vários tipos de nós TLM 3D, tem nó com 15 linhas de
transmissão e outros com 18 linhas de transmissão.
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Estas linhas de transmissão que formam um nó TLM são linhas
ideais, veja mais em “TLM:
Linha de
transmissão ideal 1”,
“TLM:
Linha de
transmissão ideal 2”
e “TLM:
Linha de
transmissão ideal 3”.
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Apesar das linhas de transmissão serem ideais é possível incluir
perdas elétricas e perdas magnéticas.
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TLM:
Nó TLM 3D – vídeo
YouTube 1
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Veja o vídeo do nó TLM tridimensional: https://youtu.be/leBnDrIiEsk
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TLM:
Nó TLM 3D - 1
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Com um conjunto de linhas de transmissão podemos representar as
equações de Maxwell.
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Na figura são mostradas 12 linhas de transmissão formando um nó
TLM tridimensional.
Figura:
Nó TLM 3D
- Alguns preferem trocar o y com o z.
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TLM:
Caçadores de mitos
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Veja a comparação entre a GPU e a CPU feita pelos Caçadores de
mitos.
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A GPU é computação em paralelo, e a CPU é computação em série.
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Não precisa de som, a imagem já diz tudo:
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TLM:
OpenCL e QT
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QT é um IDE multiplataforma desenvolvido pela Nokia, de distribuição
gratuita. Como já sabemos um IDE é um aplicativo para
desenvolvimento de aplicativos, e que multiplataforma é aquele que
pode ser utilizado no Windows, Linux, Apple etc.
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O OpenCL pode ser utilizado com o QT. O OpenCL também gratuito.
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Veja mais no blog do QT (em inglês):
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TLM:
OpenCL
- Já ouviu falar de OpenCL?
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Para quem mistura Engenharia Elétrica com computação e quer fazer
inovação para valer OpenCL está na ponta de lança.
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Não é uma linguagem de programação. Trabalha em conjunto com uma
linguagem de programação.
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Não é uma questão de ser multiplataforma. Trabalha em vários
sistemas operacionais.
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OpenCL é um padrão para trabalhar com sistemas heterogênicos.
Trabalha, ou melhor, programa para CPU, para GPU (independente do
fabricante), para FPGA, para DSP e para HW.
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Permite a programação paralela. O seu programa pode usar todos os
cores de uma CPU, e ainda todos os cores de uma GPU
(placa gráfica). Enquanto uma CPU quadcore tem quatro cores,
uma GPU pode ter milhares de cores, é um foguete.
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Veja o link:
https://www.khronos.org/opencl/
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Veja também: “TLM: IDE
– Desenvolvendo software
para engenharia” e “TLM:
Engenharia e Computação”
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► TLM:
EMTP ou ATP
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Programa computacional de sistemas de potência.
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O mais usado.
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Electromagnetic Transient Program
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Alternative
Transient Program
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Útil para circuitos.
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Útil para instalações elétricas.
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Útil para sistemas de potência.
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O EMTP não é feito com a técnica TLM, mas poderia ter sido.
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Endereço na internet: www.emtp.org
► TLM:
Linha de
transmissão ideal 3
- O tempo de propagação na linha de transmissão
ideal τ [s] é o tempo que um sinal leva para percorrer a linha de
transmissão de ponta a ponta, assim τ = ℓ/v, em que ℓ é
o comprimento da linha, como mostrado na Figura do item TLM:
Linha
de transmissão ideal 1.
Figura: Linha de transmissão e tempo de
propagação τ
- O tempo que um sinal leva para se deslocar de
uma ponta a outra em uma linha de transmissão ideal é fundamental
para o método TLM, ou seja, o tempo de propagação é tudo em TLM.
- O método TLM é uma rede de linhas de
transmissão ideal em que todas as linhas têm o mesmo tempo de
propagação.
- A capacitância, a indutância e o comprimento
das linhas em uma rede TLM podem variar de linha para linha ou não.
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► TLM:
Linha de
transmissão ideal 2
Uma linha de
transmissão ideal é formada por dois condutores separados por um
dielétrico, sendo assim é um capacitor de capacitância C
por metro. Uma linha de transmissão percorrida por uma corrente
elétrica i tem um campo magnético associado, sendo assim é
um indutor de indutância L por metro.
Na linha de
transmissão ideal a velocidade de propagação da onda de corrente
ou de tensão é
[m/s]
em que
C – capacitância da linha [F/m];
L – indutância da linha [H/m].
A impedância
característica da linha de transmissão ideal é
[Ω],
assim v = Z0i
em que
v – tensão de linha [V];
i – corrente de linha [A].
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►
TLM:
IDE –
Desenvolvendo software
para engenharia
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IDE é uma abreviação da
computação, porém engenheiro que queira programar deveria
conhecer. IDE significa em inglês “integrated development
environment”, isto é, é um aplicativo para programação, é uma
ferramenta para desenvolver aplicativos.
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Com um IDE fica muito mais fácil programar e testar o programa. Quem
programa fora de um IDE ainda está na época do disco de vinil.
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São vários os IDEs, fica a gosto do freguês. Alguns IDEs tem
aplicações específicas.
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Exemplos de IDEs:
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Qt (Feito pela Nokia, Multiplataforma, gratuito): C, C++, Swift, Java-Android e outras;
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Visual Studio (Só para Windows, é gratuito): C, C++ e outras;
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Lazarus (grátis, Multiplataforma, substitui o Delphi): Pascal, Java-Android, Swift;
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Eclipse (grátis): C, C++, Java-Android e outras;
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Android Studio (grátis): IDE oficial para aplicativos Android;
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xCode (Apple, existe promessa de versão para Linux): C, C++, Swift e outras;
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São muitos os IDEs.
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► TLM: Hardware
- Os avanços em computação permitem o uso de vários tipos de hardware para a execução de cálculo. Os métodos numéricos como, por exemplo, o TLM, são melhor aproveitados quando o hardware é usado de maneira radical.
- A tradicional computação em série ainda é muito útil para cálculo. A computação em série é aquela que faz apenas uma coisa de cada vez. Até mesmo os pequenos processadores Arm que são de longe o processador mais produzido e utilizado no mundo são úteis para métodos numéricos. Claro como tudo tem as suas limitações. O Arm é aquele processador que você tem no seu celular ou tablet, devem existir uns dois ou três bilhões de processadores Arm Atualmente.
- Pensando em métodos numéricos, como o TLM apresentado neste blog, é pensar em computação paralela. Computação paralela é aquela que faz duas ou mais coisas exatamente ao mesmo tempo. No seu PC ou Mac você tem como CPU (Unidade Central de Processamento) um duo core ou um quad core, isto significa que você tem dois ou quatro processadores no seu computador, dependendo do tipo de CPU. Tem CPU com mais do que quatro processadores. E ai, vai fazer uso delas, ou vai deixar três descansando enquanto uma trabalha?
- O paralelismo aparece também na placas gráficas, ou placas de vídeo. Estas placas possuem uma unidade de processamento chamada de GPU (graphic processor unit), a qual contém milhares de cores. É isto ai, milhares de processadores. O seu cálculo fica turbinadíssimo. Para editar texto ou gerenciar a internet a GPU é lerda, muitíssimo lerda. A placa gráfica tem um preço bem acessível.
- Por fim, mas não esgotando todos os tipos de unidades de processamento, existe ainda o FPGA. Este hardware é maleável permitindo que o usuário programe nele a sua própria CPU. É isto ai, já existe, e faz tempo, ainda pode ser adicionado ao seu PC. Como tudo tem as suas aplicações, mas sendo bem utilizado faz do seu aplicativo de métodos numéricos virar um foguete.
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TLM:
Engenharia e Computação
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Os Engenheiros Eletrônicos, Elétricos, de Telecomunicação e o
Físico têm
em comum a estreita familiaridade com a eletricidade. Estes
profissionais e de outras engenharias e de outas áreas como a
matemática e a computação, aprendem a programar computadores nos
cursos de graduação.
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A linguagem de programação varia de universidade para universidade,
e de tempos em tempos. Em geral estas linguagens de programação são
C++, Java, Fortran, C#, Pascal, e quem sabe até a moderna Swift.
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Os engenheiros aprendem a programar para poderem desenvolver
algorítimos de cálculo e então poderem projetar as suas
estruturas.
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Andam junto com as disciplinas de programação o cálculo numérico,
os métodos numéricos e a análise numérica.
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Este item surge para
apresentar o método numérico TLM, desenvolvido por um engenheiro
elétrico. É um método numérico moderno, de 1971, que tem como
base a eletricidade, o magnetismo e os circuitos elétricos. De fácil
entendimento e aplicação por aqueles que são familiares com a
eletricidade.
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► Linha
de transmissão ideal 1
- A linha de transmissão ideal é sem perdas, não
tem distorção e não tem
atenuação.
- O sinal que entra na linha de transmissão ideal
é igual ao sinal que sai da linha de transmissão ideal, Figura. Em
outras palavras a energia que entra é idêntica à energia que sai
da linha, a forma de onda de tensão ou de corrente que entra nesta
linha é igual à forma de onda que sai desta linha. Idealmente, esta
linha não sofre interferência externa nem interfere, neste modelo
de linha toda a energia é pensada contida dentro dos condutores.
Figura: Linha de
transmissão ideal; comprimento
l,
tempo de propagação τ, e
impedância característica Z0
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